shape_index — 3D `curvature` op

• 数据种类:points → descriptor

• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.shape_index(points, k=25, normals=None)(要直接调用实现,import curvature3d; curvature3d.shape_index(points, k=25, normals=None);从台账取用则 ops3d.get("shape_index"))

用法

Koenderink 的 shape index s∈-1,1。→ (N,)。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

umbilic/平面判定は曲率スケール相対(絶対しきい値なし)。緩やかな凸/凹(曲率が微小でも)は

符号=凹凸を保ち、平面はデータ全体の曲率スケールに対して相対的に 0 の点のみ s=0 とする。

normals(向き付き参照法線, (N,3))未指定時は開面の凹/凸符号が不定(凸マグニチュードで報告)。

向き付き法線を渡すと大域向きに整合し正しい符号(凹球=cup → -1)を出す。

計算(各点、`principal_curvatures` と同じフィット):

• 平面判定: curvedness `sqrt((k1² + k2²) / 2)` が、全点の curvedness の中央値 × 1e-3 未満なら s = 0。中央値が 0(曲率信号なし)なら全点 0。

• 臍点判定: `|k1 - k2| < 1e-2 × (|k1| + |k2|) なら s = sign(k1 + k2)`(厳密に ±1)。

• それ以外: `s = (2/π) · arctan((k1 + k2) / (k1 - k2))`。

• しきい値は絶対値でなく データ全体の曲率スケール相対 なので、同じ形でも他の点との混在具合で平面扱いになる点が変わる。単一の点群を分類する前提で使う。

• 近傍が 5 点未満の点は k1 = k2 = 0 → 平面(0)。`k` は N-1 に切り詰め。

• `normals は (N,3) で有限かつ非ゼロ行(ValueError`)。未指定では開いた面の符号は不定(凸側)。

• 曲がりの強さは含まない。強さも要るなら `principal_curvatures の 2 本を (N,2) に並べて curvature_to_shape_index` に通す。

背景知识指南(该算子背后的物理与约定)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

参考(示例数据・文献)

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

可运行的示例(实际调用该算子并已验证的样例)

• curvature_grasp — py -3.11 examples_3d/curvature_grasp.py

• itokawa_curvature — py -3.11 examples_3d/itokawa_curvature.py

类型可衔接的下一个算子(可接受 `descriptor` 作为输入)

fuse_to_voxel · shape_distance

同类别(`curvature`)

principal_curvatures · mean_curvature · gaussian_curvature · estimate_normals

*Provenance: curvature3d.py — 3D 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

shape_index — 3D curvature op

用法