shape_index — 3D `curvature` op

• 데이터 종류: points → descriptor

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.shape_index(points, k=25, normals=None)(구현을 직접 호출하려면 import curvature3d; curvature3d.shape_index(points, k=25, normals=None), 원장에서 가져오려면 ops3d.get("shape_index"))

사용법

Koenderink 의 shape index s∈-1,1. → (N,).

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

umbilic/平面判定は曲率スケール相対(絶対しきい値なし)。緩やかな凸/凹(曲率が微小でも)は

符号=凹凸を保ち、平面はデータ全体の曲率スケールに対して相対的に 0 の点のみ s=0 とする。

normals(向き付き参照法線, (N,3))未指定時は開面の凹/凸符号が不定(凸マグニチュードで報告)。

向き付き法線を渡すと大域向きに整合し正しい符号(凹球=cup → -1)を出す。

計算(各点、`principal_curvatures` と同じフィット):

• 平面判定: curvedness `sqrt((k1² + k2²) / 2)` が、全点の curvedness の中央値 × 1e-3 未満なら s = 0。中央値が 0(曲率信号なし)なら全点 0。

• 臍点判定: `|k1 - k2| < 1e-2 × (|k1| + |k2|) なら s = sign(k1 + k2)`(厳密に ±1)。

• それ以外: `s = (2/π) · arctan((k1 + k2) / (k1 - k2))`。

• しきい値は絶対値でなく データ全体の曲率スケール相対 なので、同じ形でも他の点との混在具合で平面扱いになる点が変わる。単一の点群を分類する前提で使う。

• 近傍が 5 点未満の点は k1 = k2 = 0 → 平面(0)。`k` は N-1 に切り詰め。

• `normals は (N,3) で有限かつ非ゼロ行(ValueError`)。未指定では開いた面の符号は不定(凸側)。

• 曲がりの強さは含まない。強さも要るなら `principal_curvatures の 2 本を (N,2) に並べて curvature_to_shape_index` に通す。

배경 지식 가이드(이 연산자 앞에 있는 물리·규약)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• curvature_grasp — py -3.11 examples_3d/curvature_grasp.py

• itokawa_curvature — py -3.11 examples_3d/itokawa_curvature.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`descriptor` 를 입력으로 받는 것)

fuse_to_voxel · shape_distance

같은 카테고리(`curvature`)

principal_curvatures · mean_curvature · gaussian_curvature · estimate_normals

*Provenance: curvature3d.py — 3D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

shape_index — 3D curvature op

사용법