describe op• 資料種類:voxel → descriptor
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.sh_descriptor(vol, L=8, nradii=12, ntheta=32, nphi=64, device='cpu')(要直接呼叫實作,import match3d; match3d.sh_descriptor(vol, L=8, nradii=12, ntheta=32, nphi=64, device='cpu');從台帳取用則 ops3d.get("sh_descriptor"))
• GPU:該運算子有 GPU 路徑(device="cuda")
球諧描述子。以 (半徑 × 頻率) 回傳同心球殼的 SH 頻帶能量 ‖f_l(r)‖。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
2D 閉輪郭を 1D Fourier 記述子で表す 線→面リフト: 3D 閉曲面は SH で表し、帯域エネルギーは
回転で m を帯域内に混ぜるだけ=回転不変(Kazhdan 2003)。全 shell を grid_sample で取り、
固定 SH 基底との内積 → 帯域二乗和。retrieval/verification 用の大域シグネチャ。返り値 (nradii,L+1)。
honest 開示(2026-08-30 レビュー実測): 球面求積は一様 θ×φ グリッド和(Gauss-Legendre
でない)ため、値は厳密な SH 帯域エネルギーの近似(既定 32×64 で l=4 自己内積が
理論値の ~0.62 倍、解像度↑で 1 に収束)。match_sh_descriptor は L2 正規化+コサイン
類似度なので同一 ntheta/nphi 同士の比較には影響しないが、絶対値を物理量として
使う・異なる解像度設定間で比較するのは不可。
引数: `vol は **立方体**(N,N,N)前提。中心 c = (N−1)/2` と座標の正規化に軸 0 の長さ N
だけを使うので、非立方体だと軸 1,2 のサンプル位置が歪む(検証は無い)。shell 半径は
`0.2·rmax 〜 rmax = N/2 − 1 を nradii` 等分(voxel 単位)、各 shell を
`ntheta × nphi の (θ,φ) 格子で trilinear サンプルする。L` は最大次数。
返り値 `(nradii, L+1) float32 numpy、[i, l]` が i 番目の shell の次数 l のエネルギー
(非負)。物体は volume の中心に置く(中心がずれると回転不変性が崩れる。`moment_axes` の
重心で先に中心合わせを)。scipy の `sph_harm_y/sph_harm` を呼び出し時 import。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• sh_descriptor_retrieval — py -3.11 examples_3d/sh_descriptor_retrieval.py
• shape_descriptor — py -3.11 examples_3d/shape_descriptor.py
descriptor 作為輸入)fuse_to_voxel · shape_distance
describe)*Provenance: match3d.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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