register_nonrigid — 3D `deform` op

• Data kinds: points × points → points

• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.register_nonrigid(src, dst, iters=20, lam=1.0, k_smooth=None) (to call the implementation directly, import deform3d; deform3d.register_nonrigid(src, dst, iters=20, lam=1.0, k_smooth=None); from the registry, ops3d.get("register_nonrigid"))

• Return value through the ledger: fullseye.ledger.register_nonrigid(...) returns **only the declared out type points** (the underlying function also returns auxiliary values). When you need what was dropped, use fullseye.ledger.register_nonrigid.raw(...) or call deform3d.register_nonrigid directly.

• Underlying return: (warped, info, info)

Usage

Bring `src toward dst` with non-rigid ICP.

> The detailed description below is the original text — the summary and the headings are translated.

各反復で「現在の変形後 src」から `dst` への最近傍対応を張り直し、その対応を

制御点対応(制御中心 = 元の src)として TPS を正則化つきで再当てはめし、src を

変形する。対応が既知でなくとも滑らかな非線形変形を回復できる。

実装上の要点(頑健性):

• スケール不変: λ は dst の重心まわり RMS 半径に対する相対値として扱う

(内部で λ_eff = λ·scale)。座標が 100 倍でも同じ λ が同じ挙動を与える。

• 発散ガード: 対応が曖昧だと単純な NN 反復は正のフィードバックで発散し得る。

反復ごとの対応 RMS を監視し、最良反復(最小 RMS)の変形とモデルを返す。

これにより悪い λ でも「初期より悪い」結果を返さない。

• λ が大きいほど剛(変形が小さい)。既定 λ=1.0 は保守的(ほぼ剛)なので、

大きな非線形変形を回復させたい場合は λ を小さく(例 0.01〜0.05)する。

引数:

src: (N,3) 移動側点群。

dst: (M,3) 固定側(参照)点群。

iters: 最大反復回数。

lam: TPS 正則化 λ(スケール相対)。大きいほど変形が滑らか(外れ対応に頑健、

当てはめは緩い)。小さいほど密着(細かい変形を回復)。

k_smooth: None なら最近傍1点を目標にする(ハード対応)。整数を与えると

`dst` 側の k 近傍の平均を目標にして対応を平滑化する(ノイズに頑健)。

返り値:

warped_src: (N,3) 最良反復での変形後 src。

model: 対応する TPS モデル(制御中心 = 元 src、原座標系でそのまま

`tps_warp` に渡せる)。1回も当てはめできなければ None。

info: dict。"rms"(最良の対応 RMS)、"rms_init"(初期=恒等時の対応 RMS)、

"rms_history"(list)、"iters"(実反復数)、"best_iter"、"converged"(bool)。

例外:

ValueError: 形状不正、点数不足、k_smooth 不正。

References (sample data, literature)

• Sample-data catalog (download URLs / licences) — 2-D uses skimage.data (BSD/public domain) plus synthetic images; 3-D lists download URLs for real data sources (Stanford, PDS, …).

• Operator provenance and references — the sources of the research/methods this op family came from.

Runnable examples (verified samples that actually call this op)

• nonrigid_deform — py -3.11 examples_3d/nonrigid_deform.py

Ops the type connects to (they accept `points` as input)

points_to_voxel · gaussians_to_voxel · estimate_point_normals · to_points · match_points_ncc · match_pca · moment_axes · icp_point2point_3d

Same category (`deform`)

tps_fit · tps_warp · register_cpd_rigid

*Provenance: deform3d.py — 3D operator registry. This per-op note is generated by tools/opdocs.py md (do not hand-edit).*

register_nonrigid — 3D deform op