refine_rotation_z — 3D `refine` op

• Datenarten: voxel × voxel × angle → angle

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.refine_rotation_z(scene, template, init_angle_deg=0.0, device='cpu', iters=40, tol=0.001, max_step_deg=5.0) (die Implementierung direkt: import match3d; match3d.refine_rotation_z(scene, template, init_angle_deg=0.0, device='cpu', iters=40, tol=0.001, max_step_deg=5.0); aus dem Register: ops3d.get("refine_rotation_z"))

• Rückgabewert über das Register: fullseye.ledger.refine_rotation_z(...) liefert **nur den Wert des deklarierten Out-Typs angle** (die zugrunde liegende Funktion gibt zusätzlich Hilfsinformationen zurück). Wird das Verworfene gebraucht, nutze fullseye.ledger.refine_rotation_z.raw(...) oder rufe match3d.refine_rotation_z direkt auf.

• GPU: Dieser Operator hat einen GPU-Pfad (device="cuda")

Verwendung

Gauß-Newton-Verfeinerung des Rotationswinkels um z (Lucas-Kanade auf SSD, ein Parameter).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

Fourier-Mellin 等の粗い z 軸回転推定(±3° 級)を、SSD を回転角 θ だけで最小化して高精度化

する下流精緻化器。scene ≈ rotate_z(template, θ_true) を仮定し、warp_z(template, θ) が scene に

一致する θ を求める。返り値の角は match_logpolar_z と同符号(scene = template を θ 回転)。

定式化: 残差 r(θ)=T_warp(θ)−S を θ で線形化。回転の steepest-descent image(解析ヤコビアン)

は、中心化格子 (X=W−cx, Y=H−cy) と warp 済みテンプレの空間勾配 (gx,gy) から

J = ∂T_warp/∂θ = (−gx·Y + gy·X)(rad あたり)。1 パラメータ GN 更新は Δθ = −(JᵀWr)/(JᵀWJ)。

回転で 0 詰めされた隅は valid マスク W で除外。step は max_step_deg で制限し発散を防ぐ。

実測(48³ 非対称 volume, CPU, 別補間器 scipy order=3 で scene 生成=inverse crime 回避):

clean 誤差 ~0.0006°、5% ノイズ 0.009°、10% ノイズ 0.017°(いずれも <0.3°)。捕捉レンジは

最低 ±10°、収束 3-5 反復・~12ms。粗推定 ±3° をそのまま使う場合(誤差 3°)比で ~5000 倍改善。

Parameters

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scene : array_like (D,H,W) 基準 volume(この姿勢へ template を合わせる)。

template : array_like (D,H,W) 回転させて scene に合わせるテンプレ volume。同一格子・同一中心。

init_angle_deg : float 粗推定角(deg)。Fourier-Mellin 等の初期値。

device : str "cpu" / "cuda"。device 非依存。

iters : int 最大反復数。

tol : float |Δθ|(deg)がこれ未満で収束打ち切り。

max_step_deg : float 1 反復あたりの角ステップ上限(deg、発散防止)。

Returns

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(angle_deg, n_iters) : (float, int) 精緻化角(deg)と実行反復数。

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• refinement — py -3.11 examples_3d/refinement.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `angle` als Eingabe)

fuse_to_voxel

Gleiche Kategorie (`refine`)

refine_peak_newton · refine_translation_lk · refine_lm · icp_point2point_3d · icp_point2plane

*Provenance: match3d.py — 3D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

refine_rotation_z — 3D refine op