refine_lm — 3D `refine` op

• Data kinds: voxel × voxel × position → table

• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.refine_lm(scene, template, init_pos, device='cpu', iters=50, scale=True, gain=False, lam0=0.001, tol=1e-08) (to call the implementation directly, import match3d; match3d.refine_lm(scene, template, init_pos, device='cpu', iters=50, scale=True, gain=False, lam0=0.001, tol=1e-08); from the registry, ops3d.get("refine_lm"))

• GPU: this op has a GPU path (device="cuda")

Usage

Sub-voxel refinement of the translation (plus isotropic scale / intensity gain) by Levenberg-Marquardt.

> The detailed description below is the original text — the summary and the headings are translated.

粗いマッチ位置 init_pos(テンプレ中心の scene 内座標 [z,y,x])を出発点に、

forward-additive Lucas-Kanade を減衰付き Gauss-Newton(LM)で解き SSD

E(p) = Σ_x [ I(W(x;p)) - g·T(x) ]²

を最小化する。整数 NCC / Fourier-Mellin / Hough の粗推定を連続座標へ収束させる後段。

ワープ W(x;p) = t + s·(x - c_T) (c_T=テンプレ中心, t=並進, s=等方スケール)

ヤコビアン ∂I(W)/∂p は grid_sample を自動微分に通して厳密取得(三線形補間の解析勾配。

固定点が真の SSD 最小に一致 → sobel 定数倍のバイアスを避け高精度)。

LM Δp = -(H + λ·diag(H))⁻¹ b、成功(コスト減)で λ×0.4 減衰・失敗で λ×5 増加。

引数:

scene : シーン volume (D,H,W)。

template : テンプレ volume (Td,Th,Tw)。scene より小。

init_pos : 粗いテンプレ中心位置 [z,y,x] (voxel。NCC locate の [d,h,w] 等)。

device : "cpu" / "cuda"。device 非依存。

iters : 最大反復数(通常 4-6 で収束)。

scale : True で等方スケール s を同時最適化(4パラメータ)。False なら並進のみ。

gain : True で輝度ゲイン g(残差 I(W)-g·T)を追加最適化。明るさ差/ノイズに頑健。

lam0, tol : 初期減衰係数 / 収束閾値(ステップノルム・相対コスト減)。

返り値(dict):

pos : 精緻化テンプレ中心 [z,y,x] (連続座標)

scale : 等方スケール(scale=False なら 1.0)

gain : 輝度ゲイン(gain=False なら 1.0)

cost : 最終 SSD、rms: 1voxel あたり残差 RMS、iters: 実行反復数

References (sample data, literature)

• Sample-data catalog (download URLs / licences) — 2-D uses skimage.data (BSD/public domain) plus synthetic images; 3-D lists download URLs for real data sources (Stanford, PDS, …).

• Operator provenance and references — the sources of the research/methods this op family came from.

Runnable examples (verified samples that actually call this op)

• refinement — py -3.11 examples_3d/refinement.py

Ops the type connects to (they accept `table` as input)

fuse_to_voxel · mesh_select_lod

Same category (`refine`)

refine_peak_newton · refine_translation_lk · refine_rotation_z · icp_point2point_3d · icp_point2plane

*Provenance: match3d.py — 3D operator registry. This per-op note is generated by tools/opdocs.py md (do not hand-edit).*

refine_lm — 3D refine op