principal_moments — 3D moment_invariant op

• 資料種類:points → descriptor

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.principal_moments(points) -> 'np.ndarray'(要直接呼叫實作,import moments3d; moments3d.principal_moments(points) -> 'np.ndarray';從台帳取用則 ops3d.get("principal_moments"))

用法

慣性張量的特徵值(主慣性矩,降冪排列,旋轉不變)。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

慣性テンソルは対称なので固有値は実。点群を回転 R で回すと I → R I Rᵀ と

相似変換され、固有値は不変(厳密)。返り値は降順にそろえるので座標系や

回転に依らず一致する。

Returns

-------

np.ndarray, shape (3,)

降順の主慣性モーメント λ1 >= λ2 >= λ3 >= 0。

補足:

• `inertia_tensor の固有値で、共分散の固有値 c_i とは λ_i = (c_1 + c_2 + c_3) - c_i` の関係。細長い棒では最小固有値(棒の軸まわり)が 0 に近づき、球では 3 つが等しい。

• 単位は長さ²。並進と回転には不変だが スケールには不変でない(s 倍で s² 倍)。スケール不変が要るなら `moment_invariants`。

• 入力は (N,3)、N >= 1(1 点なら全て 0)。形状不正・非有限は `ValueError`。

• 主軸ベクトル(固有ベクトル)が要るなら `moment_axes`。決定論的。

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• shape_desc_pose — py -3.11 examples_3d/shape_desc_pose.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 descriptor 作為輸入)

fuse_to_voxel · shape_distance

同類別(moment_invariant)

moment_invariants · central_moments · inertia_tensor

*Provenance: moments3d.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

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