principal_moments — 3D moment_invariant op

• データ種: points → descriptor

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.principal_moments(points) -> 'np.ndarray' (実装を直接呼ぶなら import moments3d; moments3d.principal_moments(points) -> 'np.ndarray'、台帳から引くなら ops3d.get("principal_moments"))

使い方

慣性テンソルの固有値(主慣性モーメント、降順ソート、回転不変)。

慣性テンソルは対称なので固有値は実。点群を回転 R で回すと I → R I Rᵀ と

相似変換され、固有値は不変(厳密)。返り値は降順にそろえるので座標系や

回転に依らず一致する。

Returns

-------

np.ndarray, shape (3,)

降順の主慣性モーメント λ1 >= λ2 >= λ3 >= 0。

補足:

• `inertia_tensor の固有値で、共分散の固有値 c_i とは λ_i = (c_1 + c_2 + c_3) - c_i` の関係。細長い棒では最小固有値(棒の軸まわり)が 0 に近づき、球では 3 つが等しい。

• 単位は長さ²。並進と回転には不変だが スケールには不変でない(s 倍で s² 倍)。スケール不変が要るなら `moment_invariants`。

• 入力は (N,3)、N >= 1(1 点なら全て 0)。形状不正・非有限は `ValueError`。

• 主軸ベクトル(固有ベクトル)が要るなら `moment_axes`。決定論的。

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• shape_desc_pose — py -3.11 examples_3d/shape_desc_pose.py

型が繋がる次の op(descriptor を入力に取れる)

fuse_to_voxel · shape_distance

同カテゴリ(moment_invariant)

moment_invariants · central_moments · inertia_tensor

*Provenance: moments3d.py — 3D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

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