principal_moments — 3D `moment_invariant` op

• Datenarten: points → descriptor

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.principal_moments(points) -> 'np.ndarray' (die Implementierung direkt: import moments3d; moments3d.principal_moments(points) -> 'np.ndarray'; aus dem Register: ops3d.get("principal_moments"))

Verwendung

Die Eigenwerte des Trägheitstensors (die Hauptträgheitsmomente, absteigend sortiert, rotationsinvariant).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

慣性テンソルは対称なので固有値は実。点群を回転 R で回すと I → R I Rᵀ と

相似変換され、固有値は不変(厳密)。返り値は降順にそろえるので座標系や

回転に依らず一致する。

Returns

-------

np.ndarray, shape (3,)

降順の主慣性モーメント λ1 >= λ2 >= λ3 >= 0。

補足:

• `inertia_tensor の固有値で、共分散の固有値 c_i とは λ_i = (c_1 + c_2 + c_3) - c_i` の関係。細長い棒では最小固有値(棒の軸まわり)が 0 に近づき、球では 3 つが等しい。

• 単位は長さ²。並進と回転には不変だが スケールには不変でない(s 倍で s² 倍)。スケール不変が要るなら `moment_invariants`。

• 入力は (N,3)、N >= 1(1 点なら全て 0)。形状不正・非有限は `ValueError`。

• 主軸ベクトル(固有ベクトル)が要るなら `moment_axes`。決定論的。

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• shape_desc_pose — py -3.11 examples_3d/shape_desc_pose.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `descriptor` als Eingabe)

fuse_to_voxel · shape_distance

Gleiche Kategorie (`moment_invariant`)

moment_invariants · central_moments · inertia_tensor

*Provenance: moments3d.py — 3D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

principal_moments — 3D moment_invariant op