principal_curvatures — 3D `curvature` op

• 데이터 종류: points → curvature

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.principal_curvatures(points, k=25, normals=None)(구현을 직접 호출하려면 import curvature3d; curvature3d.principal_curvatures(points, k=25, normals=None), 원장에서 가져오려면 ops3d.get("principal_curvatures"))

사용법

각 점의 주곡률 (k1>=k2). → (k1 (N,), k2 (N,)).

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

normals(向き付き参照法線, (N,3))未指定時は凸側マグニチュード(開面の凹/凸符号は不定)。

向き付き法線を渡すと大域向きに整合し正しい符号(凹=負, 凸=正)。

手順(各点、Python ループ):

• `cKDTree で自身を含む k+1 近傍を取る(k は N-1 に切り詰め)。近傍が 5 点未満なら k1 = k2 = 0` を返す(5 係数の二次曲面が組めないため)。

• 近傍座標をクエリ点原点に平行移動し、`local.T @ local の最小固有ベクトルを法線とする(向きは normals` があればそれに整合、無ければ近傍重心から離れる側)。

• 接線基底 (t1, t2) に射影し `w = d·u + e·v + a·u² + b·uv + c·v² を最小二乗フィット → 第一/第二基本形式から shape operator の固有値を取り、凸を正にして k1 >= k2` に並べる。

• 単位は 1/長さ(点群の単位に依存)。半径 R の球なら `k1 = k2 = 1/R、円柱は (1/R, 0)`、平面は 0。

• `k` は近傍点数(既定 25)。大きいほど平滑で曲率は低め、小さいほどノイズを拾う。

• `normals は (N,3) で有限かつ非ゼロ行が必須(ValueError`)。決定論的。

• 後段: `mean_curvature / gaussian_curvature / shape_index(いずれも内部で同じ計算を繰り返す)。shape index と曲がりの対が要るなら 2 本を (N,2) に並べて curvature_to_shape_index`。

배경 지식 가이드(이 연산자 앞에 있는 물리·규약)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• curvature_grasp — py -3.11 examples_3d/curvature_grasp.py

• itokawa_curvature — py -3.11 examples_3d/itokawa_curvature.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`curvature` 를 입력으로 받는 것)

fuse_to_voxel

같은 카테고리(`curvature`)

mean_curvature · gaussian_curvature · shape_index · estimate_normals

*Provenance: curvature3d.py — 3D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

principal_curvatures — 3D curvature op

사용법