mean_curvature — 3D `curvature` op

• データ種: points → signal

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.mean_curvature(points, k=25, normals=None) (実装を直接呼ぶなら import curvature3d; curvature3d.mean_curvature(points, k=25, normals=None)、台帳から引くなら ops3d.get("mean_curvature"))

使い方

平均曲率 H=(k1+k2)/2。→ (N,)。向きに依存する量。

normals(向き付き参照法線, (N,3))未指定時は凸側ヒューリスティクス(開面の凹/凸符号は不定)。

向き付き法線を渡すと大域向きに整合し正しい符号を出す。

補足:

• 計算は `principal_curvatures と同じ(k+1 近傍の PCA 法線 + 局所二次曲面フィット)で、(k1 + k2) / 2` を返す。単位は 1/長さ。

• 符号は凸を正とする規約で、`normals` を渡したときだけ大域的な凹/凸に対応する。未指定では開いた面の H は常に凸側(絶対値相当)。

• 近傍が 5 点未満の点は 0。`k` は N-1 に切り詰められる。

• 半径 R の球なら `1/R、円柱は 1/(2R)、平面は 0。鞍点(k1 = -k2)も 0 だが gaussian_curvature` は負になるので区別できる。

• `normals は (N,3) で有限かつ非ゼロ行(ValueError`)。決定論的。

背景知識ガイド(この op の手前にある物理・規約)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• curvature_shape_index — py -3.11 examples_3d/curvature_shape_index.py

型が繋がる次の op(`signal` を入力に取れる)

fuse_to_voxel

同カテゴリ(`curvature`)

principal_curvatures · gaussian_curvature · shape_index · estimate_normals

*Provenance: curvature3d.py — 3D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

mean_curvature — 3D curvature op

使い方