mean_curvature — 3D `curvature` op

• Data kinds: points → signal

• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.mean_curvature(points, k=25, normals=None) (to call the implementation directly, import curvature3d; curvature3d.mean_curvature(points, k=25, normals=None); from the registry, ops3d.get("mean_curvature"))

Usage

Mean curvature H = (k1+k2)/2. → (N,). A quantity that depends on the orientation.

> The detailed description below is the original text — the summary and the headings are translated.

normals(向き付き参照法線, (N,3))未指定時は凸側ヒューリスティクス(開面の凹/凸符号は不定)。

向き付き法線を渡すと大域向きに整合し正しい符号を出す。

補足:

• 計算は `principal_curvatures と同じ(k+1 近傍の PCA 法線 + 局所二次曲面フィット)で、(k1 + k2) / 2` を返す。単位は 1/長さ。

• 符号は凸を正とする規約で、`normals` を渡したときだけ大域的な凹/凸に対応する。未指定では開いた面の H は常に凸側(絶対値相当)。

• 近傍が 5 点未満の点は 0。`k` は N-1 に切り詰められる。

• 半径 R の球なら `1/R、円柱は 1/(2R)、平面は 0。鞍点(k1 = -k2)も 0 だが gaussian_curvature` は負になるので区別できる。

• `normals は (N,3) で有限かつ非ゼロ行(ValueError`)。決定論的。

Background guides (the physics and conventions behind this op)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

References (sample data, literature)

• Sample-data catalog (download URLs / licences) — 2-D uses skimage.data (BSD/public domain) plus synthetic images; 3-D lists download URLs for real data sources (Stanford, PDS, …).

• Operator provenance and references — the sources of the research/methods this op family came from.

Runnable examples (verified samples that actually call this op)

• curvature_shape_index — py -3.11 examples_3d/curvature_shape_index.py

Ops the type connects to (they accept `signal` as input)

fuse_to_voxel

Same category (`curvature`)

principal_curvatures · gaussian_curvature · shape_index · estimate_normals

*Provenance: curvature3d.py — 3D operator registry. This per-op note is generated by tools/opdocs.py md (do not hand-edit).*

mean_curvature — 3D curvature op