mean_curvature — 3D `curvature` op

• Datenarten: points → signal

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.mean_curvature(points, k=25, normals=None) (die Implementierung direkt: import curvature3d; curvature3d.mean_curvature(points, k=25, normals=None); aus dem Register: ops3d.get("mean_curvature"))

Verwendung

Mittlere Krümmung H = (k1+k2)/2. → (N,). Eine orientierungsabhängige Größe.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

normals(向き付き参照法線, (N,3))未指定時は凸側ヒューリスティクス(開面の凹/凸符号は不定)。

向き付き法線を渡すと大域向きに整合し正しい符号を出す。

補足:

• 計算は `principal_curvatures と同じ(k+1 近傍の PCA 法線 + 局所二次曲面フィット)で、(k1 + k2) / 2` を返す。単位は 1/長さ。

• 符号は凸を正とする規約で、`normals` を渡したときだけ大域的な凹/凸に対応する。未指定では開いた面の H は常に凸側(絶対値相当)。

• 近傍が 5 点未満の点は 0。`k` は N-1 に切り詰められる。

• 半径 R の球なら `1/R、円柱は 1/(2R)、平面は 0。鞍点(k1 = -k2)も 0 だが gaussian_curvature` は負になるので区別できる。

• `normals は (N,3) で有限かつ非ゼロ行(ValueError`)。決定論的。

Hintergrundwissen (Physik und Konventionen hinter diesem Operator)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• curvature_shape_index — py -3.11 examples_3d/curvature_shape_index.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `signal` als Eingabe)

fuse_to_voxel

Gleiche Kategorie (`curvature`)

principal_curvatures · gaussian_curvature · shape_index · estimate_normals

*Provenance: curvature3d.py — 3D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

mean_curvature — 3D curvature op