match_logpolar_z — 3D `match_pose` op

• Data kinds: voxel × voxel → rot_scale

• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.match_logpolar_z(a, b, device='cpu', project='mip', nt=360, nr=192) (to call the implementation directly, import match3d; match3d.match_logpolar_z(a, b, device='cpu', project='mip', nt=360, nr=192); from the registry, ops3d.get("match_logpolar_z"))

• GPU: this op has a GPU path (device="cuda")

Usage

Recover rotation about z and isotropic scale by log-polar × phase correlation (Fourier-Mellin).

> The detailed description below is the original text — the summary and the headings are translated.

構造=voxel × 手法=Fourier-Mellin。PCA が点対応を要すのに対し、これはテンプレ/対応不要で

回転(z 軸)とスケールを同時推定する唯一の列。核心: z 投影(MIP)を取ると z 軸回転=面内回転・

等方スケール=面内スケールに落ち、確立された 2D Fourier-Mellin(|FFT|→高域強調→log-polar→

位相相関)が使える。返り値 (angle_deg, scale)。

honest な限界(coarse 推定器、下流で NCC/ICP 精緻化前提): |回転|≲40° で誤差 ~2-5°。

|FFT| の 180° 対称により ±45°/±90° 近傍は別名化して外し得る。スケールは中央ローブ偏りで

~10% 過小に出る。full-whitening はこの投影の非シフト DC プラトーでゼロロックするため、

plain 相関 + rho-Hann 窓 + 放物線サブピクセルを用いる。

引数: `a, b` は 3-D volume(同形でなくてもよいが、投影の縦横比が違うと log-polar の

対応が崩れる)。`project="mip" で軸 0 の最大値投影、それ以外は軸 0 の総和投影。nt/nr`

は log-polar の角度・半径サンプル数(角度分解能 180°/nt)。

返り値 `(angle_deg, scale): b が a を軸 0 まわりに angle_deg 回して scale`

倍したものと推定する(`b ≈ zoom(rotate(a, angle_deg, axes=(1,2)), scale)`、回転の向きは

`scipy.ndimage.rotate` と同じ)。角度は ±90° の範囲で別名化する。

後段: `refine_rotation_z(scene=b, template=a, init_angle_deg=angle_deg)` で追い込み →

`match_phase_3d` で並進。

References (sample data, literature)

• Sample-data catalog (download URLs / licences) — 2-D uses skimage.data (BSD/public domain) plus synthetic images; 3-D lists download URLs for real data sources (Stanford, PDS, …).

• Operator provenance and references — the sources of the research/methods this op family came from.

Runnable examples (verified samples that actually call this op)

• shape_desc_pose — py -3.11 examples_3d/shape_desc_pose.py

Ops the type connects to (they accept `rot_scale` as input)

fuse_to_voxel

Same category (`match_pose`)

match_phase_3d · match_pca · moment_axes

*Provenance: match3d.py — 3D operator registry. This per-op note is generated by tools/opdocs.py md (do not hand-edit).*

match_logpolar_z — 3D match_pose op