integrate_normals — 3D `photometric` op

• Datenarten: normalmap → image2d

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.integrate_normals(normals, mask=None) (die Implementierung direkt: import photometric; photometric.integrate_normals(normals, mask=None); aus dem Register: ops3d.get("integrate_normals"))

Verwendung

Normalenfeld → Höhenfeld z per Frankot-Chellappa-Integration. → z, HxW (ein konstanter Offset bleibt frei; auf Mittelwert null bezogen).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

手順: 法線 `(H,W,3) を勾配 p = -nx/nz、q = -ny/nz に直し(|nz| < 1e-6` の

画素は nz を ±1e-6 に置き換えて零割を避ける)、FFT 領域で最小二乗解

`Z(wx,wy) = (-j·wx·P - j·wy·Q) / (wx² + wy²)` を求め(直流成分は 0)、逆変換して

平均を 0 に引く。`mask` (bool HxW) を与えると mask 外の勾配を 0 にしてから積分する

(その領域は平坦として扱われる)。返り値は float64 の `(H,W)`。

注意点:

• 周期境界を仮定するため、画像の上下・左右がつながるように端が歪む。

• 絶対高さは決まらない(平均 0)。格子間隔 1 画素で積分するので `z` も画素単位の

高さになり、実寸には画素ピッチを掛ける。

• `nz ≈ 0`(輪郭付近・視線に平行な面)は勾配が発散し、波打ちを周囲へ広げる。

`mask` で除くか法線を事前に平滑する。

入力検証は無い(`(H,W,3) 以外は内部の添字で失敗)。surface_normals` が逆変換で、

`photometric_stereo` の法線をここへ渡すと形状(高さ場)が得られる。

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• photometric_stereo — py -3.11 examples_3d/photometric_stereo.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `image2d` als Eingabe)

fuse_to_voxel · fit_poly_surface · eval_poly_surface · surface_form_error · background_flatten · polar_unwrap · fit_zernike · matcap_shade

Gleiche Kategorie (`photometric`)

photometric_stereo · surface_normals · render_lambertian

*Provenance: photometric.py — 3D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

integrate_normals — 3D photometric op