hausdorff_distance — 3D `metrics` op

• データ種: points × points → measurement

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.hausdorff_distance(a, b) (実装を直接呼ぶなら import metrics3d; metrics3d.hausdorff_distance(a, b)、台帳から引くなら ops3d.get("hausdorff_distance"))

使い方

対称 Hausdorff 距離 = max(max_a min_b, max_b min_a)。→ scalar。最悪ケースの乖離。

計算: `cKDTree で a の各点から b への最近傍距離と、b から a` への

最近傍距離を取り、両方向の 最大値 のうち大きい方を返す。「一方の雲のどの点も、

相手の雲からこの距離以内にある」を保証する最小の半径。単位は座標の単位。

入力: `a, b は (N, 3) / (M, 3)` の点群(点数は異なってよい、対応不要)。

この op は入口検査を持たない(`_require_cloud` を通らない): 空の点群を渡すと

`max() が numpy の ValueError("zero-size array")で落ち、(N, 2)` など

3 列でない入力は cKDTree の次元不一致で `ValueError` になる — いずれも

メッセージはこの op のものではない。呼ぶ前に空でないことを確かめること。

返り値: Python `float、[0, inf)`。同一点群なら 0。正規化はしない。

注意: 1 点の外れ値で値が決まる(平均ではなく最大)。ノイズを含むスキャンの

評価には `chamfer_distance か fscore(閾値 tau` 以内の割合)の方が

安定で、Hausdorff は「最悪でもこの精度」を主張したいとき(公差検証、

LOD の `max_error` と同じ性格)に使う。

背景知識ガイド(この op の手前にある物理・規約)

• blender_interop — Blender との併用 — 形を作って fullseye で測る(軸・単位・正解データの罠)

• measurement_uncertainty — 計測の不確かさと校正の知識 — 「測れている」を主張するために

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• mesh_lod_download — py -3.11 examples_3d/mesh_lod_download.py

• pointcloud_downsampling — py -3.11 examples_3d/pointcloud_downsampling.py

• poisson_surface_recon — py -3.11 examples_3d/poisson_surface_recon.py

型が繋がる次の op(`measurement` を入力に取れる)

vol_gaussian_psf · fuse_to_voxel · fresnel_reflectance · snell_angle

同カテゴリ(`metrics`)

chamfer_distance · m3c2_distance · fscore · rmse_correspondence · normal_consistency · voxel_iou · pose_error

*Provenance: metrics3d.py — 3D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

hausdorff_distance — 3D metrics op

使い方