gaussian_curvature — 3D `curvature` op

• データ種: points → signal

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.gaussian_curvature(points, k=25) (実装を直接呼ぶなら import curvature3d; curvature3d.gaussian_curvature(points, k=25)、台帳から引くなら ops3d.get("gaussian_curvature"))

使い方

ガウス曲率 K=k1·k2(法線の反転に不変)。→ (N,)。

補足:

• `principal_curvatures と同じ局所二次曲面フィットで k1 * k2 を返す。符号は法線の向きに依らないため normals` 引数を持たない(向き付けは常に近傍重心ヒューリスティクス)。

• 単位は 1/長さ²。半径 R の球なら `1/R²`、円柱・平面は 0、鞍点は負(k1 と k2 が異符号)。

• `k` は近傍点数(既定 25、N-1 に切り詰め)。近傍が 5 点未満の点は 0。

• 楕円点(K>0)/放物点(K=0)/双曲点(K<0)の分類に使う。凸凹の区別は `mean_curvature か shape_index に normals` を渡して行う。

• 入力は (N,3) の点群。決定論的。

背景知識ガイド(この op の手前にある物理・規約)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• curvature_grasp — py -3.11 examples_3d/curvature_grasp.py

• curvature_shape_index — py -3.11 examples_3d/curvature_shape_index.py

型が繋がる次の op(`signal` を入力に取れる)

fuse_to_voxel

同カテゴリ(`curvature`)

principal_curvatures · mean_curvature · shape_index · estimate_normals

*Provenance: curvature3d.py — 3D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

gaussian_curvature — 3D curvature op

使い方