gaussian_curvature — 3D `curvature` op

• Datenarten: points → signal

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.gaussian_curvature(points, k=25) (die Implementierung direkt: import curvature3d; curvature3d.gaussian_curvature(points, k=25); aus dem Register: ops3d.get("gaussian_curvature"))

Verwendung

Gaußsche Krümmung K = k1·k2 (invariant gegen Umkehr der Normalen). → (N,).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

補足:

• `principal_curvatures と同じ局所二次曲面フィットで k1 * k2 を返す。符号は法線の向きに依らないため normals` 引数を持たない(向き付けは常に近傍重心ヒューリスティクス)。

• 単位は 1/長さ²。半径 R の球なら `1/R²`、円柱・平面は 0、鞍点は負(k1 と k2 が異符号)。

• `k` は近傍点数(既定 25、N-1 に切り詰め)。近傍が 5 点未満の点は 0。

• 楕円点(K>0)/放物点(K=0)/双曲点(K<0)の分類に使う。凸凹の区別は `mean_curvature か shape_index に normals` を渡して行う。

• 入力は (N,3) の点群。決定論的。

Hintergrundwissen (Physik und Konventionen hinter diesem Operator)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• curvature_grasp — py -3.11 examples_3d/curvature_grasp.py

• curvature_shape_index — py -3.11 examples_3d/curvature_shape_index.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `signal` als Eingabe)

fuse_to_voxel

Gleiche Kategorie (`curvature`)

principal_curvatures · mean_curvature · shape_index · estimate_normals

*Provenance: curvature3d.py — 3D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

gaussian_curvature — 3D curvature op