fundamental_8point — 3D `two_view` op

• データ種: image2d × image2d → matrix

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.fundamental_8point(pts1, pts2) (実装を直接呼ぶなら import twoview; twoview.fundamental_8point(pts1, pts2)、台帳から引くなら ops3d.get("fundamental_8point"))

使い方

正規化 8 点法で基礎行列 F を推定(rank-2 強制)。→ F (3,3)。8 点以上必要。

Raises ValueError: 点が (N,2) でない/非有限/8 点未満/対応数不一致。

手順: 両画像の点を Hartley 正規化(重心を原点、平均距離 √2)→ 9 列の係数行列の最小特異ベクトルを F とする → 特異値の 3 番目を 0 にして rank-2 に強制 → `T2ᵀ F T1 で逆正規化 → F[2,2]` で割って正規化(それがほぼ 0 なら Frobenius ノルムで割る)。

• 対応点は画素座標 (x, y) の (N,2)。規約は `x2ᵀ F x1 = 0`(x1 が pts1、x2 が pts2)。

• F はスケール不定(定数倍しても同じ幾何)で符号も一意ではない。

• 全点を等しく使う最小二乗で、外れ値には無防備。誤対応が混じる対応は本 op の前に除くか、`sampson_distance` で残差を見て選別してから再フィットする。

• 平面シーンや純回転では対応点が 1 つのホモグラフィで説明でき F は一意に決まらない(それでも何かは返る)。この退化は `recover_pose` が入口で検出して拒否する。

• 決定論的。後段は `essential_8point / recover_pose / sampson_distance`。

背景知識ガイド(この op の手前にある物理・規約)

• depth_sensors — 深度センサの知識 — 測距原理・実機の値・欠測の出方

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• two_view_pose — py -3.11 examples_3d/two_view_pose.py

型が繋がる次の op(`matrix` を入力に取れる)

fuse_to_voxel

同カテゴリ(`two_view`)

essential_8point · recover_pose · triangulate · sampson_distance

*Provenance: twoview.py — 3D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

fundamental_8point — 3D two_view op

使い方