frenet_frame — 3D curve op

• 데이터 종류: points → frame

• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.frenet_frame(curve)(구현을 직접 호출하려면 import curve3d; curve3d.frenet_frame(curve), 원장에서 가져오려면 ops3d.get("frenet_frame"))

사용법

각 점의 프레네 표구(접선 T, 주법선 N, 종법선 B). → (T, N, B) 각 (Npts,3) 단위 벡터.

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

順序付き点列 (N,3) を index パラメータで `np.gradient`(内部は中心差分、両端は

片側差分)して r', r'' を取り、

• T = r' / ‖r'‖

• N = (r'' − (r''·T) T) / ‖…‖(r'' の T 直交成分 = 曲率中心へ向く向き)

• B = T × N

を各点で計算する。r'' の T 直交成分の向きは再パラメータ化に不変なので、点間隔が

滑らかに変わる限り index パラメータで正しい向きが出る。

• 分母には絶対値 1e-12 を足すだけで、正規化しきれない箇所は単位長にならない。直線区間

(r'' ∥ T または 0)では N・B がほぼゼロベクトルになり、変曲点の前後で N の向きが

反転する。「単位ベクトル」の保証はそこでは成り立たない。

• N<2 の点列は `np.gradient が ValueError` を出す。形状検証はそれ以外に無い。

• 両端 2 点は片側差分なので精度が落ちる。等間隔化(`resample_uniform`)や平滑

(`fit_spline_curve`)を先に掛けると安定する。

曲率・捩率の数値そのものは `curvature_torsion、弧長は arc_length`。

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• space_curve — py -3.11 examples_3d/space_curve.py

• torus_knot_curve — py -3.11 examples_3d/torus_knot_curve.py

타입이 이어지는 다음 연산자(frame 를 입력으로 받는 것)

fuse_to_voxel

같은 카테고리(curve)

curvature_torsion · arc_length · resample_uniform · fit_spline_curve

*Provenance: curve3d.py — 3D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

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