fit_poly_surface — 3D `surface_fit` op

• データ種: image2d × image2d × image2d → poly_surface

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.fit_poly_surface(x, y, z, degree=2) (実装を直接呼ぶなら import match3d; match3d.fit_poly_surface(x, y, z, degree=2)、台帳から引くなら ops3d.get("fit_poly_surface"))

使い方

散布 (x,y,z) → z=f(x,y) 多項式最小二乗。返り値 model(coef/powers/degree/rms/pv)。

基底 `{x^i·y^j : i + j <= degree}(項数 (degree+1)(degree+2)/2`。degree=1 で 3 項の平面、

2 で 6 項の 2 次曲面)を `lstsq で当てる。x, y, z` は同じ要素数なら形は問わない(内部で

ravel。格子なら `np.mgrid` の出力をそのまま)。

返り値 dict: `coef (T,) 係数、powers は各係数の (i, j)(項 x**i * y**j`)、

`degree、rms は残差 RMS、pv` は残差の peak-to-valley(max − min)。単位は z。

• 点数が項数より少ないと最小ノルム解が黙って返る。x, y の桁が大きいと高次で条件が悪くなる

(座標を中心化・正規化してから)。NaN の検証は無い。

後段: `eval_poly_surface(model, x, y) で任意点を評価。格子の高さ場なら surface_form_error`

/ `background_flatten` がこれを内部で呼ぶ。

背景知識ガイド(この op の手前にある物理・規約)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• contours_to_terrain — py -3.11 examples_3d/contours_to_terrain.py

型が繋がる次の op(`poly_surface` を入力に取れる)

fuse_to_voxel · eval_poly_surface

同カテゴリ(`surface_fit`)

eval_poly_surface · surface_form_error · background_flatten

*Provenance: match3d.py — 3D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

fit_poly_surface — 3D surface_fit op

使い方