fit_poly_surface — 3D `surface_fit` op

• Datenarten: image2d × image2d × image2d → poly_surface

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.fit_poly_surface(x, y, z, degree=2) (die Implementierung direkt: import match3d; match3d.fit_poly_surface(x, y, z, degree=2); aus dem Register: ops3d.get("fit_poly_surface"))

Verwendung

Verstreute (x,y,z) → eine polynomiale Kleinste-Quadrate-Fläche z=f(x,y). Liefert model (coef/powers/degree/rms/pv).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

基底 `{x^i·y^j : i + j <= degree}(項数 (degree+1)(degree+2)/2`。degree=1 で 3 項の平面、

2 で 6 項の 2 次曲面)を `lstsq で当てる。x, y, z` は同じ要素数なら形は問わない(内部で

ravel。格子なら `np.mgrid` の出力をそのまま)。

返り値 dict: `coef (T,) 係数、powers は各係数の (i, j)(項 x**i * y**j`)、

`degree、rms は残差 RMS、pv` は残差の peak-to-valley(max − min)。単位は z。

• 点数が項数より少ないと最小ノルム解が黙って返る。x, y の桁が大きいと高次で条件が悪くなる

(座標を中心化・正規化してから)。NaN の検証は無い。

後段: `eval_poly_surface(model, x, y) で任意点を評価。格子の高さ場なら surface_form_error`

/ `background_flatten` がこれを内部で呼ぶ。

Hintergrundwissen (Physik und Konventionen hinter diesem Operator)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• contours_to_terrain — py -3.11 examples_3d/contours_to_terrain.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `poly_surface` als Eingabe)

fuse_to_voxel · eval_poly_surface

Gleiche Kategorie (`surface_fit`)

eval_poly_surface · surface_form_error · background_flatten

*Provenance: match3d.py — 3D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

fit_poly_surface — 3D surface_fit op