fit_ellipsoid — 3D `robust_fit` op

• 資料種類:points → primitive

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.fit_ellipsoid(points) -> 'dict'(要直接呼叫實作,import fit_primitives_ext; fit_primitives_ext.fit_ellipsoid(points) -> 'dict';從台帳取用則 ops3d.get("fit_ellipsoid"))

用法

對點群代數擬合任意姿態的三軸橢球,回傳 `{center, axes, radii, residual}`。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

一般二次曲面 `xᵀA x + b·x + c = 0 を、楕円体を保証する拘束 4J − I² = 1` の下で

一般化固有問題 `Sr v1 = λ C v1(scipy.linalg.eig`)として解く(Li & Griffiths 2004)。

各実固有ベクトルを楕円体へ復元し、正定値(= 実在する楕円体)へ復元でき残差 RMS が最小

のものを採用する(復元時の正定値検査そのものが厳密な楕円体判定)。初期値不要・決定論・

大域解。数値安定化のため点群を

重心と RMS 半径で無次元化してから解き、パラメータを world 座標へ戻す。

Args:

points: (N,3) 点群(最低 10 点)。外れ値には無防備(必要なら事前に inlier 選別)。

Returns:

dict: ``{"center": (3,), "axes": (3,3) 列=主軸(半径降順), "radii": (3,) 半径(降順),

"residual": float Taubin 近似の点-面距離 RMS}``。

Raises:

ValueError: 形状不正/点数不足/正定値な楕円体解が得られない(平面状の退化・

非楕円面・被覆不足)など fail-closed。

背景知識指南(該運算子背後的物理與規範)

• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• fit_primitives_ext — py -3.11 examples_3d/fit_primitives_ext.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `primitive` 作為輸入)

fuse_to_voxel · angle_between_lines · angle_between_planes · angle_line_plane · distance_point_plane · distance_point_line · distance_line_line · distance_segment_segment

同類別(`robust_fit`)

ransac_plane · ransac_sphere · ransac_line · ransac_cylinder · fit_cone · fit_torus

*Provenance: fit_primitives_ext.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

fit_ellipsoid — 3D robust_fit op

用法