detect_reflection_symmetry — 3D symmetry op

Data kinds: pointsprimitive

Call: import fullseye as fs; fs.ledger.detect_reflection_symmetry(points) (to call the implementation directly, import symmetry3d; symmetry3d.detect_reflection_symmetry(points); from the registry, ops3d.get("detect_reflection_symmetry"))

Usage

Choose the best mirror-symmetry plane among candidates whose normals are the PCA principal axes (through the centroid).

> The detailed description below is the original text — the summary and the headings are translated.

→ dict{plane_point, plane_normal, score, all_scores, margin}。

score が小さいほど対称。

★ **`score だけで採否を決めない。margin` を見ること**(2026-09-06 追加)。

`margin` は 2 位と 1 位の score の差で、候補が団子なら答えはくじ引き

である、という警告になる。実測(1500 点):

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形状 best 2 位 margin

================== ======== ======== =========

箱(鏡映面が 3 枚) 0.9397 0.9499 0.0102

角柱つきの箱 0.9876 0.9918 0.0043

球 1.0490 1.0551 0.0062

一様乱数の立方体 1.0608 1.3435 0.2828

================== ======== ======== =========

対称面が複数ある形ほど margin は小さい —— これは不具合ではなく、そういう形

だという情報である。点群位置合わせの PoC が同じ構造を測っていて、PCA の

候補は素の直方体で 83 % が反転した象限を掴むが、そのとき先に潰れるのは

残差ではなく候補どうしの margin だった(0.42 → 0.066 → 0.039)。**残差でなく

margin で採否を見る**、が両方に共通する結論。

★ **`score` は 0 に近づかない。** 厳密に対称な形でも点の間隔が床を作る

(上の表で箱が 0.94)。「0 に近いか」ではなく「同じ形を鏡映せずに測った値」や

「点間隔」と比べること。

候補は PCA の 3 軸だけ。真の対称面が主軸のどれとも一致しない形では

見つからず、しかも黙って 3 つのうち最良を返す。密に振った候補が要るなら

`reflection_symmetry_score` を直接掃引すること。

References (sample data, literature)

• Sample-data catalog (download URLs / licences) — 2-D uses skimage.data (BSD/public domain) plus synthetic images; 3-D lists download URLs for real data sources (Stanford, PDS, …).

• Operator provenance and references — the sources of the research/methods this op family came from.

Runnable examples (verified samples that actually call this op)

dl_mesh_symmetrypy -3.11 examples_3d/dl_mesh_symmetry.py

itokawa_symmetry_honestpy -3.11 examples_3d/itokawa_symmetry_honest.py

reflection_symmetrypy -3.11 examples_3d/reflection_symmetry.py

symmetrypy -3.11 examples_3d/symmetry.py

Ops the type connects to (they accept primitive as input)

fuse_to_voxel · angle_between_lines · angle_between_planes · angle_line_plane · distance_point_plane · distance_point_line · distance_line_line · distance_segment_segment

Same category (symmetry)

detect_rotational_symmetry · reflect_points · reflection_symmetry_score


*Provenance: symmetry3d.py — 3D operator registry. This per-op note is generated by tools/opdocs.py md (do not hand-edit).*

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