feature op• 資料種類:voxel → curvature
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.curvature_maps(vol, device='cpu', mc=0.000625)(要直接呼叫實作,import match3d; match3d.curvature_maps(vol, device='cpu', mc=0.000625);從台帳取用則 ops3d.get("curvature_maps"))
• GPU:該運算子有 GPU 路徑(device="cuda")
level-set 的主曲率 → 形狀指數 S(Koenderink)與彎曲度。閉合式(Kindlmann 2003)。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
2D 輪郭の曲率(スカラー 1 個)の 線→面リフト: 曲面は主曲率 κ1,κ2 の 2 個を持つ。
mean = (κ1+κ2)/2 = (|g|²trH − gᵀHg)/|g|³、Gauss K = κ1κ2 = gᵀadj(H)g/|g|⁴(g=∇, H=Hessian)。
S=(2/π)atan2(κ1+κ2, κ1−κ2) ∈[-1,1] は 強度・回転に不変な局所曲面型(cup−1/rut/saddle0/
ridge+.5/cap+1)。外向き法線規約で明凸 blob=cap(+1)。返り値 (S, curvedness, mask, |g|)、全 torch。
単位系: sobel3d の分離 conv 利得 32(deriv[-1,0,1]×平滑[1,2,1]²)をここで割り戻すので、
κ1,κ2/curvedness は 真の 1/voxel 単位(半径 R の球殻で curvedness=1/R)、|g| と
mask 閾値 mc は voxel あたりの真の勾配単位。旧版(〜2026-08-29)は割り戻しを忘れ
curvedness が 1/32 倍・mc が生 sobel3d 単位だった(shape index S は比なので影響なし)。
旧 mc 値を使っていた場合は 1/32 して渡すこと(既定値 0.02→6.25e-4 も等価変換済み)。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• diff_features — py -3.11 examples_3d/diff_features.py
curvature 作為輸入)feature)sobel3d · hessian3d · edt_jfa · vol_frangi · vol_local_std · vol_local_thickness · vol_orientation_coherence · vol_euler_number
*Provenance: match3d.py — 3D 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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