moment_invariant op• 데이터 종류: points → table
• 호출: import fullseye as fs; fs.ledger.central_moments(points, max_order: 'int' = 3) -> 'dict'(구현을 직접 호출하려면 import moments3d; moments3d.central_moments(points, max_order: 'int' = 3) -> 'dict', 원장에서 가져오려면 ops3d.get("central_moments"))
무게중심을 중심으로 한 중심 모멘트 μ_{pqr}(평행이동 불변, 키는 (p,q,r)).
> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.
μ_{pqr} = mean( (x-x̄)^p (y-ȳ)^q (z-z̄)^r )。p+q+r <= max_order の全次数を含む。
重心を引いてから計算するので平行移動に厳密に不変。等質量規約なので
μ_{000}=1、1 次モーメント μ_{100}=μ_{010}=μ_{001}=0(中心化の帰結)。
Parameters
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points : array_like, shape (N, 3)
点群。
max_order : int
含める最大次数 p+q+r(既定 3)。0 以上。
Returns
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dict[tuple[int, int, int], float]
(p, q, r) -> μ_{pqr}。
補足:
• 返る dict のキー数は p+q+r <= max_order の全組合せ(`max_order=3` で 20 個)。値は float(平均なので点数で割ってある)。
• 単位は長さ^(p+q+r)。並進不変だが回転・スケールには不変でない(回転不変量は `moment_invariants / principal_moments`)。
• 2 次モーメント `(2,0,0), (1,1,0) などは母共分散(N で割る)そのもので、inertia_tensor` の素材と同じ。
• 高次は重心から遠い点が支配するので外れ値に弱い。前段で `statistical_outlier_removal` などを検討する。
• 入力は (N,3)、N >= 1。`max_order < 0、形状不正、非有限は ValueError`。決定論的。
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• moment_invariants — py -3.11 examples_3d/moment_invariants.py
table 를 입력으로 받는 것)fuse_to_voxel · mesh_select_lod
moment_invariant)moment_invariants · principal_moments · inertia_tensor
*Provenance: moments3d.py — 3D 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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