arc_length — 3D `curve` op

• Datenarten: points → measurement

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.arc_length(curve) (die Implementierung direkt: import curve3d; curve3d.arc_length(curve); aus dem Register: ops3d.get("arc_length"))

• Rückgabewert über das Register: fullseye.ledger.arc_length(...) liefert **nur den Wert des deklarierten Out-Typs measurement** (die zugrunde liegende Funktion gibt zusätzlich Hilfsinformationen zurück). Wird das Verworfene gebraucht, nutze fullseye.ledger.arc_length.raw(...) oder rufe curve3d.arc_length direkt auf.

• Rückgabe der Funktion: (cumulative, total) → 全長 float

Verwendung

Die kumulierte Bogenlänge einer Kurve und ihre Gesamtlänge. → (cumulative (N,), total float).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

順序付き点列 `curve` (N,3) を index 順に折れ線とみなし、隣接点間のユークリッド距離

を累積する。`cumulative[0]=0、cumulative[i]` = 先頭から i 番目までの折れ線長、

`total = cumulative[-1]`。単位は座標と同じ。

• 入力は `float` に変換されるだけで形状検証は無い(列数が 3 以外でも計算は通る)。

• N=1 では `cumulative=[0.0]・total=0.0`。閉曲線でも終点→始点の区間は数えない

(閉じたい場合は先頭点を末尾に複製してから渡す)。

• 重複点(距離 0 の区間)はそのまま 0 として累積されるので `cumulative` は単調非減少

だが狭義増加ではない。

`resample_uniform` はこの累積弧長をパラメータに線形補間する。曲率の弧長積分など

`curvature_torsion` と組み合わせるときの ds はこの差分から取る。

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• space_curve — py -3.11 examples_3d/space_curve.py

• torus_knot_curve — py -3.11 examples_3d/torus_knot_curve.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `measurement` als Eingabe)

vol_gaussian_psf · fuse_to_voxel · fresnel_reflectance · snell_angle

Gleiche Kategorie (`curve`)

curvature_torsion · frenet_frame · resample_uniform · fit_spline_curve

*Provenance: curve3d.py — 3D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

arc_length — 3D curve op